Incertezas no modelo chuva – Vazão

Como mencionado na semana passada as incertezas nos modelos podem ocorrer devido a: variáveis de entrada, estrutura do modelo e parâmetros.

As incertezas sobre as variáveis de entrada envolvem a variabilidade natural e os erros de medição das mesmas. A precipitação tende a apresentar gradientes temporais e espaciais mais significativos do que a evaporação. Para a precipitação é necessário um maior número de postos de observação e registros temporais dentro do dia para reduzir as incertezas. A evapotranspiração potencial apresenta incertezas quanto a sua quantificação devido às limitações nas equações e nas observações. As primeiras ocorrem devido ao reduzido número de postos com todas as variáveis necessárias, além da limitação das próprias equações. Quando estes dados são adequados às equações, como a de Penman, apresenta bons resultados. As incertezas na precipitação são analisadas segundo dois critérios: (a) método da perturbação: neste procedimento admite-se conhecida uma determinada precipitação e são introduzidos erros para verificar o impacto na vazão de saída; (b) o método da rede densa: neste caso a precipitação é estimada por uma rede densa e depois são retirados postos e verificados os erros de estimativas a partir de malhas mais grosseiras. Este método é utilizado no dimensionamento de redes pluviométricas.

As incertezas da estrutura do modelo se devem as características das formulações e sua capacidade de representar os processos envolvidos. Por exemplo, O HU tem uma estrutura linear, onde precipitações efetivas de diferentes magnitudes produzem, proporcionalmente, hidrogramas de mesmo tempo de base. A realidade é diferente e quanto maior forem as variações das respostas a magnitude das precipitações, maiores serão as incertezas. Para introduzir a análise de incerteza sobre a estrutura dos modelos é necessário desenvolver as equações dentro do conceito estatístico das variáveis e parâmetros das equações diferenciais. Outro procedimento para estimar esta incerteza tem sido usado pelos modelos climáticos. Vários modelos, de diferentes estruturas simulam o mesmo processo, adotando o valor médio da saída de todos os modelos como a estimativa esperada que embutam a incerteza.

As incertezas nos parâmetros dos modelos podem ser devido a vários fatores, entre os quais: (a) métodos de estimativa dos parâmetros. Por exemplo, . A estimativa do parâmetro CN do modelo SCS pode variar de acordo com o usuário e sua interpretação da bacia e da tabela para o qual adotaria o valor para este parâmetro; (b) incerteza nos dados utilizados para ajuste do modelo. Neste caso, dados ruins de P (precipitação), Q (vazão) e E (evaporação) podem levar a parâmetros fora da realidade. Quando a evaporação é muito pequena os parâmetros de infiltração do modelo tende a aumentar para compensar o excesso de vazão observada.

Na avaliação dos erros dos modelos hidrológicos, pode-se observar também que devido às características temporais da simulação e dos dados envolvidos pode-se encontrar correlação serial entre os erros e o prognóstico. Num evento de cheia, quando o modelo superestima as vazões, pode ser decorrência de uma avaliação errada da precipitação e durante esta cheia a tendência é de que todos valores superestimem, podendo gerar a correlação mencionada. Portanto, é necessário verificar o seguinte: (i) causas da correlação obtida; (ii) quando as mesmas são estruturais, ou seja, o modelo é tendencioso, o mesmo deve ser revisto; (iii) quando são amostrais, devido a incertezas dos dados, a informação deve ser melhorada ou o período abandonado.

A maioria desses procedimentos pode levar a resultados subjetivos, aumentando as incertezas das estimativas. Quanto mais próximos dos valores “verdadeiros” estiverem as estimativas menores serão as incertezas. Quando o parâmetro é adotado fixo e estimado as vazões de saída, sem que nenhuma análise estatística dos erros envolvidos seja realizada, erro envolvido da estimativa dos parâmetros não é conhecido. Quando esses elementos são introduzidos na modelagem é possível estimar o valor esperado e o intervalo de confiança das estimativas da vazão de saída em função das incertezas existentes no processo e na estimativa dos parâmetros.

Na semana próxima apresentaremos o exemplo do terceiro caso com o uso do modelo SCS.