Modelos na previsão em curto prazo

Duas semanas atrás iniciamos uma série de artigos sobre previsão de curto prazo (ou tempo real), discutindo os vários critérios de previsão. Nesta semana, apresentamos os modelos utilizados neste tipo de previsão, associado ao tipo de informações disponíveis e a antecedência desejada ou possível quanto ao evento.

Os modelos podem ser empíricos ou conceituais. Os modelos empíricos são baseados em relações empíricas entre as variáveis, sem considerar nenhum processo físico. Nesta classe estão os ditos modelos chamados estocásticos (na realidade apesar de serem chamados de estocásticos, na previsão tendem a utilizar as estatísticas da média o que passam a ser um modelo puramente empírico, apesar de utilizarem conceitos estatísticos); modelos empíricos tradicionais como a regressão entre variáveis (regressões simples ou múltipla entre variáveis) e outros empíricos não-lineares como redes neurais. As vantagens destes modelos são: (a) se ajustam bem aos dados observados e podem prever bem eventos semelhantes; (b) tenham boa capacidade de prever antecedências pequenas; (c) apresentam maior facilidade de atualização dos parâmetros em tempo real; As desvantagens são : (a) podem errar muito para eventos com características não-lineares de eventos que não foram representados no ajuste, ou seja, extrapolação de cenários. Por exemplo, num rio os dados de ajuste mostra cheia pequena, enquanto num evento de previsão a cheia extravasa para o leito maior, os parâmetros ajustados não representam o cenário de previsão; (b) as antecedências maiores mostram resultados muito mais deficientes.

Previsão hidrológica

Os modelos conceituais procuram retratar os processos físicos, apesar das dificuldades, mas evidentemente apresentam deficiência neste processo. Por exemplo, mesmo o modelo conceitual tendo uma representação física, se a estimativa da distribuição temporal da chuva for deficiente, os resultados serão ruins. Enquanto isto, um modelo empírico tem seus parâmetros corrigidos para compensar o erro. Ficando consistente para o evento, mas ruim para outros eventos. A principal vantagem é permitir melhor extrapolar os eventos, tendo mais consistência metodológica. As desvantagens são de apresentar maiores dificuldades para correções de erros tendenciosos dos dados e da atualização em tempo real.

Na figura 1 abaixo se observam duas etapas essenciais do modelo: a fase do ajuste, onde os parâmetros são identificados e a fase de previsão, onde são utilizados dados de entrada em tempo real e observados dados da variável prevista. Quando esta variável é recebida o modelo é atualizado. A Atualização é realizada nos parâmetros e/ou das variáveis de estado do modelo.

Considerando inicialmente apenas os processos hidrológicos, é necessário identificar a antecedência relacionada com a distância no tempo, entre a variável de entrada e a variável de previsão. Por exemplo, num trecho de rio o translado da onda entre a seção de montante e jusante é o tempo máximo de antecedência. Na bacia hidrográfica, o tempo máximo de antecedência é o tempo de concentração da bacia.

Os modelos chuva-vazão são utilizados para prever a vazão à partir da chuva e os modelos que simulam o escoamento no rio, chamados vazão – vazão, são utilizados para prever num trecho de rio. O segundo caso se utiliza, quando a contribuição entre as duas seções é pequena, se comparada com os hidrogramas de montante e jusante. Existem diversos modelos chuva-vazão ou vazão – vazão, empíricos e conceituais que apresentam bons resultados. Geralmente a questão fundamental desta modelagem é a precisão das variáveis de entrada, principalmente a chuva e sua distribuição temporal e espacial, que depende do monitoramento.

Um dos modelos mais simples que você pode usar para previsão em rios é a regressão linear múltipla da diferença das variáveis utilizadas (figura 2). Na figura 3 é possível ver a previsão de um trecho do rio São Francisco com este tipo de modelo. Para maiores detalhes veja no capítulo 8 de Tucci (1998). Para previsão em bacias existem os modelos conceituais concentrados para pequenas bacias e os modelos distribuídos por bacia e por módulos (figura 4) para bacias maiores. Para estes modelos existem as mais variadas configurações.

Previsão meteorológica + hidrológica

Considerando que necessitamos antecipar no tempo a previsão, pode-se utilizar a previsão de chuva do futuro com modelo meteorológico. A previsão da chuva é feita com modelo meteorológico e a chuva no tempo futuro é introduzida no modelo chuva-vazão para a vazão no futuro. Este tipo de modelo combina um modelo meteorológico e um modelo distribuído.

Exemplos do uso destes modelos e da estimativa das variáveis de entrada serão apresentados nas semanas seguintes. Para alguns detalhes sobre modelagem hidrológica veja a referência abaixo Tucci, C., 1998. Modelos Hidrológicos. ABRH 652 p.

Previsão e operação

Combinando o modelo de previsão de chuva, o modelo hidrológico de previsão de vazão e um modelo de operação de reservatório é possível integrar este sistema de forma a operar e otimizar um sistema hídricos. A figura 5 mostra os componentes deste tipo de modelo.